Математическое моделирование систем, процессов и явлений во временной области

Расчетные задачи, решаемые с помощью CAE-систем, становятся всё более сложными. Это связано как с усложнением объектов проектирования, так и с выходом на математическое моделирование запредельных режимов работы объектов. Традиционное математическое моделирование предполагает ряд допущений для облегчения расчетов. Чем больше таких допущений, тем проще (и быстрее) рассчитывается модель, но тем меньше она походит на реальный объект. Как и в случае с квантовой механикой, допущения действуют до тех пор, пока мы не пытаемся получить более точную модель, учитывающую больше свойств объекта. В новых областях – таких, как мехатроника и наноэлектроника – в одну модель объединяются разнородные объекты. Например, при моделировании работы искусственного сустава необходимо учитывать одновременно механические и электронные компоненты. Разброс значений параметров в таких случаях достигает десяти и более порядков. Это существенно повышает требования к математическому пакету: ошибки, накапливаемые за счет допущений и преобразований исходных данных, должны быть сведены к нулю...

FMS PA10

...Программы серии ПА (Программа Анализа) имеют многолетнюю историю, первая версия была выпущена в 70-х годах. С тех пор вышло уже 9 версий, и ПА9 до сих пор используется в академических кругах для моделирования разнородных систем во временной области. Система была реализована как единый продукт на языке Java, что резко ограничило скорость выполнения расчетов.

На сегодняшний день в разработке находится новая версия – ПА10 (см. pa10.ru). Она строится на модульной основе, с открытыми форматами обмена между модулями [1]. Такой подход позволяет создавать систему по частям, и в настоящее время разрабатывается ключевой компонент её ядра – библиотека программ-решателей СЛАУ (систем линейных алгебраических уравнений) и ДАУ-ОДУ, носящая название SADEL (Sets of Algebraic and Differential Equations solvers Library – Библиотека решателей для систем алгебраических и дифференциальных уравнений)...